Vinicio Barrientos Carles | Arte/Cultura / QUADRIVIUM
En el artículo “Favores de los números”, además de explicar este concepto, que es la cantidad de formas en que los números naturales se pueden expresar en forma de sumas escalonadas, es decir, números continuos, también se enumeran los siguientes números trapezoidales: Esta es una escalera natural. Por ejemplo, en la parte inferior derecha de la imagen de apertura hay 15 pequeñas bolas negras dispuestas en un trapezoide de dos filas, 8 en la parte inferior y 7 en la parte superior, por lo que 15 = 7 + 8. Por lo tanto, 15 es un trapezoide como se muestra. . Estima la estructura que adopta la pelota.
Números de pentagrama
Los números 1,5,12,22,35,51,70,… se llaman números pentagonales porque sus puntas se pueden dispersar en un pentágono. Figura 5: Números en el pentagrama 1 = 1 5 = 1 + 4 12 = 1 + 4 + 7 22 = 1 + 4 + 7 + 10 35 = 1 + 4 + 7 + 10 + 13 … Por inducción todos los números pentagonales son como sigue demostrado: Tiene la forma 1+4+⋯+3n−2=3n2−n2∀n∈N. Entonces podemos continuar con números hexadecimales, números hexadecimales, etc.
hasta el infinito. En general, los números poligonales son números naturales que se dividen para formar polígonos regulares. Analizamos el primer ejemplo y cómo se crea generalmente cada caso. Número triangular n⋅(n+1)2∀n∈N Número cuadrado n⋅(2n)2=n2∀n∈N Número pentagonal n⋅(3n−1)2∀n∈N
Conexión
Comparemos números cuadrados y números triangulares. Si elimina el número 1, ¿aparecerá el número en ambas listas?
¡Exactamente! 36 es a la vez un triángulo y un número cuadrado. ¿Te atreves a encontrar el siguiente número de triángulos cuadrados? Dado que hay más de 1000 artículos, se recomienda utilizar una hoja de cálculo de Excel. Puedes dejar “buscar” en un comentario en el blog.